参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式：
1.cos?θ+sin?θ=1
2.ρ=x?+y?
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式：
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t) 。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0 ，2π) ） (a,b) 为圆心坐标 ，r 为圆半径，θ 为参数 ，(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0 ，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数?[2]?
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数
或者x=x'+ut ， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u ，v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数 。
扩展资料
参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的 。质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说 ，质的坐标x ，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t) ，这两个函数式中的变量t ，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说 ，就是一个“参与的变量” 。
这类实际问题中的参变量 ，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数 ，其任务在于沟通变量x ，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便 。
用参数方程描述运动规律时 ，常常比用普通方程更为直接简便 。对于解决求最大射程 、最大高度 、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线） ，建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。
根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x ，y间接地联系起来 ，常常比较容易，方程简单明确 ，且画图也不太困难 。
参考资料：
高二数学参数问题 ：直线方程x+2y-1=0 此时k=-1/2 不是一个特殊值 ，请问怎样将它化为
刚看到你的问题：
过定点P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程
标准形式：｛x=x0+tcosθ, y=y0+tcosθ,
直线上动点P(x,y), 参数t=P0P (数量）
直线上的 A,B 对应的参数分别为tA,tB，
则|AB |=| tA-tB|
这是正确的 ，不要去怀疑
你的问题中 L1:x=1+3t, y=2-4t.
这不是参数方程的标准形式 ，
因为3，-4不是倾斜角的余弦及正弦值
那么 ，算出的结果自然不是弦长 。
将参数方程化成标准形式：
L1:x=1+3/5(5t), y=2-4/5*(5t)
这里cosθ=3/5,sinθ=-4/5
tanθ=-4/3,θ为倾斜角
令 5t=t',得
L1:x=1+3/5* t' , y=2-4/5*t'
利用|t'A-t'B|=|5tA-5tB|就可以了
直线的参数方程
(1)标准式：
过点P0(x0,y0 ),倾斜角为v的直线的参数方程是：
x=x0+tcosθ
y=y0+tsinθ
其中 ，t是参数
(2)一般式：
过点P0(x0,y0 ),斜率为k=b/a的直线的参数方程是：
x=x0+at
y=y0+bt
其中，t是参数
此处k=-1/2?不是一个特殊值 ，但可用下述方法将它化为参数方程
本文来自作者[似子轩]投稿，不代表格瑞号立场，如若转载，请注明出处：https://www.gree0731.com/ig/7446.html
评论列表（4条）
我是格瑞号的签约作者“似子轩”！
希望本篇文章《参数方程与普通方程的互化有哪些？》能对你有所帮助！
本站[格瑞号]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式：1.cos?θ+sin?θ=12.ρ=x?+y?3.ρcosθ=x4.ρsinθ=y其他公式：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),...