小数除以整数时,为什么小数点要对齐

小数除以整数时,

商的小数点位置不会变,所以竖式时小数点对齐就ok了。

但是

(整数除以小数) 或 (小数除以小数)时就不一样了,

商的小数点位置会变,竖式计算时小数点的位置就要注意一下了 。

视频教程

(1)第一类小数点除法是“小数除以整数 ” ,即被除数是小数,含有小数点,而除数是整数 ,不包含小数点。这种类型的小数点除法与整数除以除数的竖式列法基本上没有什么区别。只是运算到小数点的位置上时 ,一方面要商的地方补上一个小数点,另一方面要在下方减法对应的位置上加上一个小数点(也可以不加,但心里要有这个小数点) 。假如不能整除 ,那么余数并不是一个整数,而是一个小数,小数点后面要补0 。如果要得到更精准的商 ,那么可以在被除数后面补0.

举一个例子,列竖式求123.5除以3的商,保留1位小数。具体的列式运算过程如图:

①列式与整数除法竖式相似 ,补充的0是精确度决定的;②注意小数点位置要对应,保留1位小数要求到第2位小数,以决定四舍五入;③在这里开始小数位的除法运算 ,可以把小数点写出来,也可以省略,只要记住小数点的位置自始至终是垂直对应的;④这个地方开始给被除数补0;⑤最后的余数是0.02 ,不是2.

(2)第二类小数点除法是“整数除以小数” ,即除数是小数,含有小数点,而除数是整数 ,不包含小数点。这类问题通常利用除法的性质,被除数和除数同时乘以一个数,商不变 ,把除数转化为整数,然后再运用整数的除法列竖式解决 。比如123除以0.3,可以给被除数和除数同时乘以10 ,得到123除以3,然后再列竖式解决。

不过这种方法运用在不能整除的除法中,会造成余数的错误。比如122除以0.3 ,转化成1220除以3之后,保留整数商时,得到的余数2是错误的 。因为2还可以被0.3继续除。这个时候有两种解决的方法 ,一是将2除以10 ,得到0.2才是正确的余数,或者把结果写成带分数的形式。

(3)第三类小数点除法是“小数除以小数”,即被除数和除数都是小数 ,都含有小数点 。我们可以把它转化成前两类问题来解决,当然,如果不能整除的话 ,最后的余数也要进行相应的处理,就是你给被除数和除数同时乘以什么数,得到的余数就除以这个数 ,就能得到正确的余数。比如1.22除以0.3,可以转化成第一类小数点除法,即12.2除以3 ,被除数和除数都乘以10,商取整数的话,得到的余数是0.2 ,那么就用0.2除以10 ,正确的余数就是0.02,写成带数分是4又15分之一. 也可以转化成122除以30,就是被除数和除数都乘以100 ,变成整数的除化,商取整数,余数是2 ,将2除以100,得到正确的余数还是0.02.

我们可以发现,小数点除法的竖式运算都可以转化为整数除法竖式运算。关键是最后的余数处理问题 ,一定要搞清楚了 。

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  • 徭春方
    徭春方 2025年08月09日

    我是格瑞号的签约作者“徭春方”!

  • 徭春方
    徭春方 2025年08月09日

    希望本篇文章《小数除以整数时,为什么小数点要对齐》能对你有所帮助!

  • 徭春方
    徭春方 2025年08月09日

    本站[格瑞号]内容主要涵盖:生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享

  • 徭春方
    徭春方 2025年08月09日

    本文概览:小数除以整数时,商的小数点位置不会变,所以竖式时小数点对齐就ok了。但是(整数除以小数) 或 (小数除以小数)时就不一样了,商的小数点位置会变,竖式计算时小数点的位置就要注意一...

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