1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比 。 在现代的精密科学中 ,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题 ,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系 ,构成这种公理体系的方法就叫公理法 。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2? ”作为一个问题 ,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理 。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2 ,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了 ,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪 ,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识 。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球 ,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上 ,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2 。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下 ,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1 ,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷 。 有了1只是有了概念 ,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2 、3 ,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量 、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2 ,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用 。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现 ,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的 ,什么时间可变、长度可变 、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者) 。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的 ,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到 。 我认为牛顿三条运动定律是真理 ,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体 ,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式 、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质 ,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如 ,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型 。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时 ,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的 。研究机械运动的规律时 ,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云 ,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律 ,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动 、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的 ,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥 ,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间 、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了 ,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。
哥德巴赫猜想
1742年6月7日 ,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;
二 、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和 。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想 ”。显然 ,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了 。
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中 , 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心 ,影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想 。可是直到19世纪末 ,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5 、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的 。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数 ,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上 ,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式 。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后 ,20世纪的数学家们在世界范围内“联手 ”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法 、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法 。解决这个猜想的思路 ,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9 ” ,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9 ”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和 ,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和 。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈 ”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年 ,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6 ”、“5+5”、“4+4”和“3+3 ”逐一被攻陷 。1957年,我国数学家王元证明了“2+3”。1962年 ,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4 ”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年 ,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和 ,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和 。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理 ”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步 ,也许还要历经一个漫长的探索过程 。
有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
这些都是我找来的资料
你删减一下吧..
亲爱的同学们:
早上好!今天我演讲的题目是:提高自我学习水平。
自信心是学习的源动力 ,是提高学习水平的基本条件 。在学习过程中,自信所迸发出来的勇气和毅力,可以帮助克服学习中的种种困难和障碍 ,可以最大限度地帮助挖掘自身的潜力,去完成学习任务。
“我能行 ” 、“我要拼搏”、“我一定超过他”,经常给自己这种积极暗示 ,你就会充满活力、朝气蓬勃,学习成绩就会得到快速提高。
自信不是盲目的,同学们应学会冷静分析自己的学习情况 ,分析总分成绩名次的高低 、稳定性,分析特长学科的成功经验,分析短腿学科、成绩不稳学科的形成原因 ,分析学习状态、学习潜力 、投入时间等情况 。
在此基础上根据自己的实际水平,正确定位自己的奋斗目标,制定清晰的学习计划,并持之以恒地督促自己执行落实。送同学们一句话“想得好是聪明 ,计划得好更聪明,做得好是最聪明又是最好——拿破仑 ”。
高中生的学习任务是十分繁重的,要出色地完成各种学习任务 ,必需提高学习效率 。高效学习的根本不是搞题海战术,而是提高自己的学习能力,包括自学能力、阅读写作能力、书写能力 、创设情景能力、提出研究课题能力、假设猜想能力 、质疑批判能力、总结反思能力等。
一个有较强学习能力的学生 ,如果能在安排各学科的学习中做到主次分明、详略得当、循序渐进 、螺旋上升,他的学习过程一定是高效的,他的学习一定是愉快的。
每个人的学习都离不开老师的指导和同学的帮助 ,一个成功的学习者必定是一个善于借助老师和同学力量的人。
老师的点拨标准、规范、到位,尽管语言表达上缺乏时代气息 。对老师要施以“缠”字决,没解决的问题一定要缠到彻底解决为止 ,决不能一知半解简单的点点头微笑着把自己给忽悠了。在培优补缺这一学习活动中,应主动预约老师,预先提出辅导课题。
同学间的互助学习是不可缺少的一个学习环节,但仔细研究学习成功的同学的学习秘诀或许更重要 。要追上这些同学 ,你得挖掘出他们的优秀学法为己所用。要超越这些同学,你得奋勇拼搏有所开拓创新。
同学们!相信自己是优秀的,这是×中学学子的自信 ,这是×中学的实力源泉 。
我的演讲完毕,谢谢大家!
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