数学学科六大核心素养包括数学抽象 、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象 、数据分析。
资料扩展:
数学[英语:mathematics,源自古希腊语μ?θημα(máthēma);经常被缩写为math或maths] ,是研究数量、结构、变化 、空间以及信息等概念的一门学科 。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学 ,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
严谨性:
数学语言亦对初学者而言感到困难 。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性 。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段 ,可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学 。所有的数学对象本质上都是人为定义的 ,它们并不存在于自然界,而只存在于人类的思维与概念之中。
因而,数学命题的正确性 ,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验 、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论 ,那么这个结论也就是正确的 。
数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中,所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。
从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论 ,即定理;然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体,即构成了公理系统 。
数学核心素养是指数学学习和应用的基本能力,可以帮助学生更好地理解数学概念、解决实际问题以及在日常生活中运用数学思维。下面是数学核心素养的六大要素:
1.数学概念理解:理解数学概念及其相互关系 ,如数的大小、形状 、量度等。
2.数学语言运用:掌握数学语言,并能够正确地表达数学思想和方法。
3.数学计算技能:具备进行数学计算的基本技能,包括加减乘除、分数、小数 、百分数等 。
4.数学问题解决能力:能够利用数学知识和方法解决实际问题 ,并能够进行问题分析和推理判断。
5.数学建模能力:能够将实际问题转化为数学问题并加以解决,同时也能根据数学模型进行预测和应用。
6.数学思想培养:注重培养学生的数学思维能力,包括观察、发现、探究、推理 、验证等 。这些思想能力有助于学生在数学学习和实际应用中解决问题。
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