y等于e的x次方图像如下图：
y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。
y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时 ，y'<0 x>1 时 ，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增 。
注意事项
比较两个幂的大小时 ，除了上述一般方法之外 ，还应注意：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较 ，可以利用指数函数的单调性来判断 。
例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大） ，因为5大于4 ，所以y2 大于y1 。
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断 。
e的X次方求导等于e的X次方的证明过程如下：
求导是数学计算中的一个计算方法 ，它的定义就是 ，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。在一个函数存在导数时 ，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续 。不连续的函数一定不可导 。
扩展资料：
求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：?
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)?
② 求平均变化率?
③ 取极限 ，得导数。?
（2）几种常见函数的导数公式：?
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；?
③ (sinx)'=cosx；?
④ (cosx)'=-sinx；?
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）?
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)?
（3）导数的四则运算法则：?
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'?
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2?
④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）?
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本文概览：y等于e的x次方图像如下图：y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)...