√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数 ，它不能表示成两个整数之比 ，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数 ，这推翻了古希腊数学中的基本假设 ，直接导致了第一次数学危机 。
根号二一定是介于1与2之间的数 。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
扩展资料常用平方根：
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
2的平方根是多少
2的平方根可以借助计算机来算，√2约等于1.414 。由于根号二是无理数 ，既无限不循环小数 ，所以准确值是没有的，一般通过是计算机实现 。
2的平方根怎么算
平方根 ，又叫二次方根 ，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根 ，它们互为相反数 ，负数没有平方根，0的平方根是0。
平方根怎么计算
1、将能简化的根式先尽量简化 ，方便计算;
2 、再将根数相乘 ，得出结果;
3 、最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来，得出结果 。
2的平方根是一个非常经典且重要的数学问题 。答案是根号2 ，即√2。接下来 ，我将详细解释如何得出这个结果，并对平方根的概念进行介绍 。
首先，我们需要了解什么是平方根 。在数学中 ，平方根是指一个数的平方等于另一个给定数的运算。例如 ，对于数a和b，如果a的平方等于b ，则a就是b的平方根 。换言之 ，如果a?＝b, 则a是b的平方根 。对于正数b来说，有两个平方根：一个是正的 ，另一个是负的。但通常情况下 ，我们所讨论的平方根都是指正数平方根 。
对于数学家们来说，寻找非完全平方数（即不能被整数平方得到）的平方根一直是一项重要的工作 。其中最著名且古老的例子就是根号2。
根号2是一个无限不循环的小数 。精确计算它的值是相当困难的 ，因此我们通常使用近似值 。在序列法和二分法等方法的帮助下 ，可以逐渐逼近根号2的真实值。
序列法是一种通过递推关系构造逼近的方法。最早出现的序列法是毕达哥拉斯学派的三角法，它通过构造一系列比值逼近根号2 。在古希腊时期 ，毕达哥拉斯学派发现了一个著名的结论：在直角三角形中 ，当一个直角边的长度为1时，斜边的长度恰好是根号2 。然而，他们无法给出根号2的精确值。
现代数学中 ，通过使用更加复杂的算法和计算工具 ，我们可以得到根号2的近似值 。根号2约等于1.41421356，展开到更多小数位后面仍然是无限不循环的 。
总结起来 ，2的平方根是根号2 ，即√2。这是一个无限不循环的小数，它的近似值约等于1.41421356 。
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